محاكاة حركة جسم بأستخدام معالجة الصور

Transcript

1 مجلة علوم المستنصرية المجلد العدد 0 غيداء عبد الحافظ جابر حنان داخل عيدان علياء حفظي عباس جامعة بابل كلية العلوم قسم الفيزياء تاريخ تقديم البحث - 0// تاريخ قبول البحث محاكاة حركة جسم بأستخدام معالجة الصور 0// ABSTRACT The Simulation are used in many scientific studies and industrial applications in order to examine some of the action plans in the real world or test the security of some of the processes or determine the extent of their scientific and economic feasibility. In this study, a program written by Visual Basic language built for simulating the motion of an object falling in a viscous liquid, calculating the speed of the falling body in the liquid for sequences frames by using color digital images and calculating the object's kinetic energy. The simulation has been done by changing the initial conditions for motion like object's mass, diameter and density of the falling body. In addition to that process another simulation has been done to simulate object's motion on a rough inclined plain with different angles of inclinator upon surface by applying different forces to move the object to get the coefficient of friction, which is one of the important transactions that must be calculated to overcome it due to its direct affect on the motion. الخالصة تستخدم المحاكاة في العديد من الدراسات العلمية والتطبيقات الصناعية بهدف فحص بعض خطط العمل في العالم الحقيقي أو اختبار أمن بعض العمليات أو تحديد مدى جدواها العلمية واالقتصادية. في هذه الدراسة تم بناء برنامج حاسوبي بلغة فيجوال بيسك يقوم بمحاكاة حركة جسم ساقط داخل سائل لزج حساب سرعة الجسم الساقط في السائل للحظات متتابعة باستخدام الصور الرقمية الملونة وحساب طاقة الجسم الحركية. تمت المحاكاة بتغيير الشروط االبتدائية للحركة مثل كتلة الجسم نصف قطره وكثافة الجسم الساقط. باالضافة الى هذا تم محاكاة حركة جسم على سطح خشن مائل بزوايا مختلفة عن سطح االرض بتسليط قوى مختلفة لتحريك الجسم واستخراج معامل االحتكاك للسطح والذي يعتبر من المعامالت المهم حسابها من اجل التغلب عليها لما لها من تأثير مباشر على اعاقة الحركة. المقدمة اهتم االنسان منذ االزل بالطبيعة فكانت حركة االجسام السماوية مثار االعجاب والفضول لديه وحاول كشف اسرار الطبيعة وما يزال بدءا من اكبر االجسام السماوية وانتهاء بأصغر مكونات الذرة والنواة. وال ينحصر اهتمام اإلنسان بهذه الظواهر والعجائب لمجرد الفضول والتساؤل فقط بل لالستفادة منها وتسخيرها لخدمته بشتى الطرق والوسائل. وتعد دراسة حركة وتحريك االجسام العمود الفقري في جسم الفيزياء ألنها تصف كيف ولماذا تتحرك االجسام وكيف يمكن االستفادة من هذه الحركة. ان دراسة حركة اي جسم تعني تحديد المتغيرات من موضع وسرعة وتسارع ومسار في كل لحظة من الزمن وهذا ما يسمى في الميكانيك علم الحركة.(kinematics) يهتم علم الحركة بمعرفة متغيرات حركة جسم أو منظومة جسيمات بالنسبة لمراقب أي ال يتحرك بالنسبة لألجسام التي يدرس حركتها. ونعرف الشروط االبتدائية( conditions (initial بموضع وسرعة وتسارع الجسم لحظة بدء مراقبته )وليس بدء حركته(. ويمكن دراسة حركة االجسام دون التعرف الى مسببات حركتها ولكن الدراسة تكتمل بالبحث عن مسببات الحركة وهي القوى المؤثرة على تلك األجسام المتحركة وقد تكون حركه األجسام معقده حسب طبيعة تكوينها ونوعية القوى المؤثرة عليها[ ]. سنقوم بدراسة الطريقة التي تتحرك بها االجسام ونعني بذلك معرفة موضعها وسرعتها وتسارعها )تعجيلها( في كل لحظة بغض النظر عن السبب الذي ادى لحركتها.

2 محاكاة حركة جسم بأستخدام معالجة الصور غيداء وحنان و علياء المحاكاة Simulation تهدف المحاكاة إلى بناء نماذج رياضياتية أو برمجيات حاسوبية لتقليد نظام حقيقي قائم أو مزمع إنشاؤه وذلك لغرض دراسته والمحاكاة هي عملية تقليد لمنظومة حقيقية أو لعملية فيزيائية أو حيوية. تحاول المحاكاة بوساطة هذا التقليد أن تحدد الصفات المميزة لسلوك نظام افتراضي أو فيزيائي ويمكن أن يتحقق هذا األمر بوساطة نظام آخر يشابه األول وتشتمل المحاكاة على طيف واسع من الطرق والتطبيقات التي تتم عادة على الحاسوب باستخدام البرمجيات المناسبة. تستخدم المحاكاة في العديد من الدراسات العلمية والتطبيقات الصناعية بهدف فحص بعض خطط العمل في العالم الحقيقي أو اختبار أمن بعض العمليات أو تحديد مدى جدواها العلمية االقتصادية []. الحركة The Motion إن أبسط أنواع الحركة ما يسمى بالحركة الخطية أو الحركة في بعد واحد وهي قد تكون أفقية كالحركة التي يمارسها هواة رياضة المشي في خط مستقيم أو قد تكون رأسية كحركة إسقاط الكرة في خط مستقيم من ارتفاع محدد من على سطح األرض كما أن حركة الجسم في مستوى مائل كحركة السيارة على منحدر مثال آخر على الحركة الخطية. ومن المهم إدراك أن الجسم الذي يتحرك حركة خطية قد يغير من اتجاهه في أثناء الحركة الخطية كحركة السيارة باتجاه الشمال ثم بعد ذلك باتجاه الشرق وهكذا وهذه الحركة تظل حركة خطية []. عندما يتحرك جسيم على خط مستقيم وليكن هذا الخط محور السينات تكون ازاحة الجسم مساوية لمقدار التغير في موضعه من الموضع األولي ) x الى موضع نهائي ) x وتسمى ( f ( i االزاحه ) ). x نستخدم الحرف اليوناني دلتا (Δ) للداللة على تغيير في كمية ما []. x x f x i f x i )( يتم تعريف متوسط السرعة لجسيم( ( بأنه ازاحة الجسيمات ) x ( مقسوما على الفترة الزمنية ) t ( التي من خاللها وقعت االزاحة []: x v () t يمكن لمتوسط سرعة جسيم يتحرك في بعد واحد أن تكون قيمة موجبة او سالبة اعتمادا على اشارة االزاحة. اما المسافة ) d )هي كمية عدديه وتحدد هذه الكمية باستخدام المسافة التقليدية بين أي موقعين ) p(x,y و ) q(x,y وتعرف[ ]: d ( x x) ( y y) () يعرف معدل السرعة لجسيم( ) as بأنه كمية عددية ناتج من المسافة الكلية( ( d مقسومة على الزمن الكلي (( t المستغرق لتلك المسافة[ ]: d as )( t الطاقة الحركية The Kinetic Energy بصورة عامة طاقة اي نظام هي عبارة عن مجموع نوعين من الطاقة وهي الحركية التي تعتمد على سرعة الجسيم المتحرك والكامنة التي تعتمد على احداثيات هذا الجسيم والطاقة الحركية )K.E( لجسيم كتلته) m ( يتحرك بسرعة) v( تعرف كاالتي[ ]: ()

3 مجلة علوم المستنصرية المجلد العدد 0 معامل اللزوجة Viscosity Coefficient اللزوجة )μ أو η( هي مقياس يوصف به قابلية سائل ما للجريان ومقدار مقاومته لضغط يجبره على التحرك والسيالن. كلما زادت لزوجة سائل ما قل ت قابليته للجريان. وكلما قلت اللزوجة زاد مقدار ميوعة هذا السائل. تكون جزئيات سائل عالي اللزوجة مرتبطة ببعضها بشكل قوي وبذلك تكون أقل قدرة على التحرك. ويكبر احتكاكها بالجسم الصلب المالمس لها ويمكن وصف اللزوجة بأنها احتكاك داخلي بين جزيئات السائل ويعطى تعجيل الجسم )a( الساقط في هذا السائل كما في المعادلةادناه []: () ( حيث: )g) التعجيل االرضي (r( نصف قطر جسم كروي و) m ) كتلته وسرعته على التوالي. ويستفاد من اللزوجة في معرفة لزوجة الدم مثال او معرفة نوع الزيوت المستخدمة في المحركات ووحدة اللزوجة الحركية )الديناميكية( هي : m.s kg/ او. N.s/ m μ ) السطح المائل :Inclined Plain من التطبيقات االخرى التي قمنا بمحاكاتها هي حركة جسم على سطح مائل خشن اي حضور معامل االحتكاك بشكل واضح وحساب قيمته التي تعتمد ايضا على اتجاه الحركة والقوى المسلطة على هذا الجسم فلنفرض اننا وضعنا جسما كتلته )m( على مستو أفقي خشن اذا رفعنا المستوي من احد طرفيه بحيث يصنع زاوية )θ( مع االرض فاننا نالحظ ان الجسم يبقى ساكنا بسبب قوة االحتكاك )f( التي تكون معاكسة لحركته وتزداد بزيادة ميل المستوي. ان قوة االحتكاك مساوية لمركبة الوزن التي تحاول سحب الجسم الى االسفل) ( واما مركبة الوزن االخرى) ) فتكون مساوية الى قوة رد الفعل العمودية على السطح )n(. يمكن ايجاد تعجيل الجسم) a ( من المعادلة) ( ومعامل االحتكاك) µ ( من المعادلة )( [,] :...()...() وعند وجود قوة )F( ساحبة الى االعلى فيكون معامل االحتكاك: () اما عند وجود قوة دافعة الى االسفل فمعامل االحتكاك يعطى: (0) الصور الرقمية Digital Images هي تمثيل للص ور الثنائية األبعاد على الحاسوب بواسطة الصفر و الواحد )0(. و تتكون كل صورة رقمية على الكمبيوتر من البيكسل وهو أصغر وحدة في الصورة. و كل صورة هي مصفوفة تحتوى على صفوف وأعمدة من البيكسالت و كلما زاد عددها كلما كانت الصورة أوضح حيث يدرك اإلنسان ما حوله من مشاهد بوساطة العين إذ تستلم الصور بشكل مجموعة من الطاقة الضوئية الموزعة بترتيب معين تنتقل إلى الدماغ وعند التعامل معها بوساطة الحاسوب فالبد من تحويلها إلى شكل رقمي وهذا يتم بعملية الرقمنة (Digitization) في كل من إحداثي الحيز واالتساع وتدعى رقمنة اإلحداثيتين الحيزين (x,y) تقسيم الصورة (Image (Gray Level في حين أن رقمنة االتساع تدعى "تكميم الشدة الرمادية" Sampling).[,] Quantization) استخدمت في هذا البحث صور ملونة من نوع )-bit) حيث تتكون كل وحدة صورية من ثالث حزم لونية )األحمرR األخضرG األزرقB ( واأللوان األخرى تنتج بمزج هذه األلوان الثالثة مع بعضها البعض بنسب متفاوتة.

4 محاكاة حركة جسم بأستخدام معالجة الصور غيداء وحنان و علياء النتائج و المناقشة لتتبع حركة الجسم قمنا اوال برسم صورة تحاكي الجسم في الطبيعة ومن ثم تحديد المركز للجسم وحسب المعادلة االتية []:,...(0) حيث و هما مركز الجسم على االحداثي السيني والصادي على التوالي و هما موضع كل نقطة في الجسم على االحداثي السيني والصادي على التوالي بالبيكسل. جسم ساقط داخل سائل لزج Object Falling in Viscous Liquid تمت المحاكاة اوال برسم صورة ملونة لكرة وخزنها بأمتداد )bmp( لنستطيع تحميلها في البرنامج ومن ثم اعطاء القيم االبتدائية للمتغيرات الخاصة بالجسم والسائل اللزج الذي تسقط فيه خوارزمية )( محاكاة حركة جسم داخل سائل لزج ابدأ الخوارزمية. تحميل صورة ملونة للجسم واحاطتها بمستطيل لتحديد مركزها بتطبيق المعادلة )0(.. تعيين قيمة المتغيرات في معادلة الحركة مثل ( (.. نبدأ بدوارة) K=0 ( الى N بزيادة معينة وتحديد الحركة على االتجاه y و x مستخدما المعادلة )( والتي تتغير قيمها مع K.. فتح عداد للزمن.t=t+. تحديد المركز الجديد للصورة ومن ثم خزنها في اطار يأخذ رقم متسلسل.. ازالة الصورة من واجهة العرض.. حساب قيمة المسافة المقطوعةمن المعادلة )(.. حساب السرعة والطاقة الحركية لكل اطار حسب المعادالت )( و) ( بالترتيب.. انهاء الدوارة. انهاء الخوارزمية بتطبيق الخطوات المتمثلة في الخوارزمية )(: النتائج التي حصلنا عليها بتطبيق الخوارزمية )( كانت اوال بتغيير كتلة الجسم فقط وتثبيت نصف قطره ولزوجة السائل لقيم عشوائية وتجري المحاكاة بحيث ال يخرج الجسم عن اطار الصورة داخل البرنامج وهي مرتبة في الجدولين) ( و) ( ولتسع لقطات. اما الجدول) ( كان هناك تغيير في لزوجة السائل )كأن يكون ماء وسكر بتراكيز مختلفة او كليسرين نقي كليسرين حاوي على شوائب( وتثبيت كتلة الجسم ونصف قطره كما كان في الجدول) ( وبعدها الجدول )( كان لجسم كروي يختلف عن الجسم في الجدول) ( بنصف القطر فقط.

5 مجلة علوم المستنصرية المجلد العدد 0 جدول- : حركة جسم كروي نصف قطره) 0. ( وكتلته) ( داخل سائل معامل لزوجته) (. v الطاقة الحركية لكل لقطة K.E Cx تسلسل اللقطات السرعة لكل لقطة جدول- : حركة جسم كروي نصف قطره) 0. ( وكتلته) ( داخل سائل معامل لزوجته) (. الطاقة الحركية لكل لقطة K.E Cx تسلسل اللقطات السرعة لكل لقطة v جدول- : حركة جسم كروي نصف قطره) 0. ( وكتلته) ( داخل سائل معامل لزوجته) 0. ( الطاقة الحركية لكل لقطة K.E vالسرعة لكل لقطة Cx تسلسل اللقطات جدول- : حركة جسم كروي نصف قطره) 0. ( وكتلته) ( داخل سائل معامل لزوجته) ( يمكن تمثيل نتائج الجداول السابقة بالرسم بين و في الشكل) (. تسلسل الطاقة الحركية لكل لقطة vالسرعة لكل لقطة Cx اللقطات K.E

6 محاكاة حركة جسم بأستخدام معالجة الصور غيداء وحنان و علياء r=0., m=, = µ r=o., m=, = r=0., m=, =0. µ r=0., m=, µ = Cx شكل- : يمثل حركة جسم ساقط داخل سائل لزج ولشروط مختلفة. اما اللقطات المتتابعة لحركة صورة الجسم الحدى هذه الحاالت فهي مرتبة ادناه: شكل- : محاكاة حركة صورة جسم ساقط داخل سائل لزج بظروف معينة. مما تقدم نالحظ ان الجسم تزداد سرعته داخل السائل لحظة بعد اخرى واذا زادت كتلة الجسم الساقط داخل السائل المعين فان سرعته ستزداد في كل لحظة عن الحالة االولى ايضا بسبب زيادة وزنه لالسفل وينتج عنها زيادة في الطاقة الحركية وهذا واضح من الجدولين) ( و )(.

7 مجلة علوم المستنصرية المجلد العدد 0 الجدول) ( يبين زيادة ملحوظة في السرعة نتيجة نقصان لزوجة السائل والذي يؤدي الى سقوط الجسم داخل السائل بحرية اكثر لقلة القوة المعيقة التي يبديها السائل ضد الجسم. اما الجدول )( فنالحظ ان نقصان نصف قطر الجسم يؤدي الى ان يصبح حجمه اقل اي يستطيع ان يخترق جزيئات السائل بأقل مقاومة منه فتزداد سرعة جريانه بنسبة صغيرة داخل السائل لحظة بعد اخرى اي ان تغيير نصف قطر الجسم يكون ذو تأثير قليل على سرعته داخل السائل. جسم يتحرك على سطح مائل خشن Object Move on The Rough Plain تمت المحاكاة برسم صورة ملونة لعربة وخزنها بأمتداد )bmp( ومن ثم تحميلها في البرنامج وتحريكها بتطبيق الخوارزمية) (: خوارزمية )( محاكاة حركة جسم على سطح مائل ابدأ الخوارزمية. تحميل صورة ملونة للجسم واحاطتها بمستطيل لتحديد مركزها بتطبيق المعادلة )0(.. تعيين قيمة المتغيرات في معادلة الحركة مثل ( (.. نبدأ بدوارة) K=0 ( الى N بزيادة معينة وتحديد الحركة على االتجاه y و x مستخدما المعادلة )( والتي تتغير قيمها مع. K. فتح عداد للزمن.t=t+. تحديد المركز الجديد للصورة ومن ثم خزنها في اطار يأخذ رقم متسلسل.. ازالة الصورة من واجهة العرض.. حساب قيمة المسافة المقطوعة من المعادلة )(.. حساب قيمة السرعة والطاقة الحركية لكل اطار حسب المعادالت) ( و) ( بالترتيب.. حساب معامل االحتكاك للسطح من المعادلة )( و) ( و) 0 ( وحسب القوة المسلطة على الجسم. 0. انهاء الدوارة. انهاء الخوارزمية الجداول )( )( و) ( تمثل نتائج محاكاة حركة جسم بأحداثيات و )قيم مركز الجسم على المحور السيني ومركزه على المحور الصادي على التوالي( من اعلى سطح مائل بزاوية ( o ( o ( ( و) 0( o على الترتيب وقيم السرعة والطاقة الحركية لكل لقطة:

8 محاكاة حركة جسم بأستخدام معالجة الصور غيداء وحنان و علياء جدول- : محاكاة جسم على سطح يميل بزاوية o عن االفق مع قيم السرعة والطاقة تسلسل اللقطات Cx vالسرعة لكل لقطة الطاقة الحركية لكل لقطة K.E جدول) (: حركة جسم على سطح يميل بزاوية o عن االفق مع قيم السرعة والطاقة K.Eالطاقة الحركية لكل لقطة vالسرعة لكل لقطة Cx تسلسل اللقطات جدول) (: حركة جسم على سطح يميل بزاوية 0 o مع االفق و قيم السرعة والطاقة الطاقة الحركية لكل لقطة السرعة لكل لقطة v Cx تسلسل اللقطات... K.E وقيم المراكز على المحور السيني) Cx ( والصادي) ( لثالث زوايا مدرجة في الشكل) ( والصور للزاوية ( o ( مدرجة في الشكل) (:

9 مجلة علوم المستنصرية المجلد العدد 0 زاوية ميل درجة زاوية ميل درجة زاوية ميل 0 درجة زاوية ميل درجة; ;0 0 Cx شكل- : حركة جسم منزلق على سطح مائل للزوايا ( o ( o ( ) و) 0( o شكل- :محاكاة حركة صور جسم منزلق على سطح مائل بزاوية ( o ) من الجداول )( )( و) ( يتبين ان بزيادة ميالن السطح تزداد قيمة السرعة للجسم المتحرك الى اسفل السطح وذلك لزيادة المركبة االفقية التي تتجه الى االسفل والتي تعتمد على زاوية ميل السطح. اما معامل االحتكاك فهو مرتبط بالقوة الساحبة والقوة الضاغطة) رد الفعل( وحسب القوة التي تحاول تحريك الجسم فعند عدم وجود اي قوة مؤثرة على الجسم فمعامل االحتكاك يعتمد على المعادلة رقم )( اما اذا كانت هناك قوة ساحبة الى االسفل او قوة دافعة الى االعلى فيعتمد على المعادلتين )( و) 0 ( على التوالي والقيم موضحة في الجدول )(:

10 محاكاة حركة جسم بأستخدام معالجة الصور غيداء وحنان و علياء جدول- : قيم معامل االحتكاك لسطح يميل بزاوية معينة في حالة تأثر الجسم بقوى مختلفة زاوية ميل السطح 0 o. 0.. زاوية ميل السطح o 0.. زاوية ميل السطح o معامل االحتكاك االستنتاجات من الممكن محاكاة حركة اي جسم داخل نظام معين فقط بمعرفة الشروط االبتدائية له باالضافة الى معرفة المعادلة التي يعتمد عليها في الحركة داخل هذا النظام. تم اجراء عملية المحاكاة والتحقق من صحة العملية من خالل تحقق النقاط التالية:. تكون عالقة سرعة الجسم داخل اي سائل لزج طردية مع الكتلة وعسكيا مع نصف قطر الجسم ومعامل لزوجة السائل بتزايد عدد اللقطات.. يزداد معامل احتكاك السطح المائل بازدياد ميل السطح وكذلك سرعة الجسم.. ان وجدت قوة ساحبة لالعلى فان معامل االحتكاك يزداد واذا كانت القوة الى االسفل فمعامل االحتكاك يقل. المصادر. محمد قيصرون "الميكانيك وخواص المادة" مطبعة جامعة البحرين Ghaidaa A.H., " Target Motion Simulation Using Color Image Technique", M.Sc. thesis, Babylon University, 0.. Raymond A. Serway and John W. Jewett, "Physics for Scientists and Engineers", th edition, Thomson Brooks/Cole, 00.. د.زياد عبد الكريم و د.محمد خليل أبو زلطة "معالجة الصور الرقمية" الطبعة االولى مكتبة المجتمع العربي 00.. Mittal V.K., Verma R.C. and Coupta S.C., " Computational Physics, Applications Using Fortran ", Ane Books India, 00.. Jearl Walker, "Fundamentals of Physics", th edition, Hallidy Resnick, 00.. Umbough S.E., "Computer Vision and Image Processing A practical Approach Using CVIP Tools". Prentice-Hall,.. Gonzalez R.C., Woods R.E. and S.L. Eddins, "Digital image processing using MATLAB", Prentice Hall, 00.. Xu Jiping et. al., "Moving Target Detection and Tracking in FLIR Image Sequences Based on Thermal Target Modeling", IEEE, International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation, 00.